놀이와 공부 - 하노이탑과 윤리모둠학습

놀이(Play)의 가치

* 놀이의 가치 : 고대 희랍의 플라톤(Platon) 이래로 많은 교육학자와 사상가들에 의해 강조

* 놀이도 교육활동이다 : 로크(Locke), 루소(Rousseau), 프뢰벨(Frobel), 몬테소리(Montessori)

* 놀이 : 레저(leisure), 레크레이션(recreation), 게임(game), 오락(entertainment), 유희, 장난

- 레저(여가)의 어원 : 희랍어 '스콜레'(scole)와 라틴어 '스콜라'(scola)에서 유래. 이는 학습을 의미하는 'school'의 어원.

- 동시에 레저는 '자유스러워지다'(to be free), '허락되다'(to be permitted) 등을 의미하는 라틴어 리께레(licere)에서 유래된 개념

- 결국 레저(여가)의 의미 : ‘자유와 학습’이라는 두 가지 개념들이 상호 밀접 연관

* 인간의 특성, 인간의 참 모습 : 생각하는 인간(Homo Sapiens), 만드는 인간(Homo Faber),
놀이하는 인간(Homo Ludens)

* 프뢰벨의 ‘놀이의 의의와 가치’ : <인간 교육(The Education of Man)>에서

"놀이는 어린이의 내적 세계를 스스로 표현하는 것이며, 자기의 내적본질의 요구에 의해서 내계(內界)를 외계(外界)에 표현하는 것이다. 놀이는 아동기의 가장 순수한 정신적 산물이며 인간생활 전체의 모범이라 할 수 있다. 그러므로 놀이는 기쁨과 자유와 만족, 자기 내외(自己內外)의 편안함과 세계와의 화합을 만들어 낸다 "

* 놀이의 가치 : 신체 성장과 건강, 기본 운동능력의 증진, 공감과 소통, 대인관계 향상, 사회성 발달, 스트레스 해소, 언어능력 향상, 감각․인지능력․두뇌 발달, 창의력 향상, 삶의 학습.....

 

* 놀이의 종류 : 제기차기, 자치기, 말뚝박이, 비석놀이, 땅따먹기, 끝말잇기, 소꿉장난, 인형놀이, 블록쌓기, 퍼즐, 큐빗, 윷놀이, 주사위 놀이, 그네, 시이소오, 널뛰기, 연날리기, 썰매타기....

 

놀이(Play) 후에 공부 ~ 하노이 탑을 갖고 놀았습니다.

하노이는 지금 베트남에 있는 도시 이름이죠?

그런데 하노이탑의 전설은 인도의 한 사원에서 유래가 되었다고 합니다. 그게 그리 중요한 문제는 아닌 것 같아요. 프랑스의 수학자가 고안한 퍼즐의 한 종류로써  3개의 막대중 한 개의 막대에 쌓여있는 크기가 서로 다른 원반(8-10개)을 다른 막대로로 그대로 옮기는 집행력 교구입니다.

원반을 가장 적은 횟수로 옮겨야 하는 방법을 찾아야 하고 그 사이에 집행력이 발달한다고 합니다. 집행력은 정보를 수집하여 조직화하고 체계적으로 일을 잘 처리하는 능력입니다.

우리 두뇌의 CEO역할을 하는 전두엽에서 그 역할을 담당합니다.

유아, 초등학생들의 두뇌를 발달시키고 전두엽을 개발하여 수학적 사고력을 키울수 있으며, 성인들의 기억력 감퇴나 치매예방에도 도움을 주는 것으로 알려져 있습니다.

  하노이탑의 목표 :

세개의 막대중 어느 한 곳에 " 작은것이 위로 가게 쌓여진 고리 " 8-10개를 모두 다른 막대로 옮겨야 합니다.

 

규칙

한 번에 원반을 한개씩 옮겨야 하고, 작은원반 위에 큰원반은 절대 올려 놓을 수 없습니다.

즉, 원반이 n개 일 경우에 원반수에 따른 최소 이동횟수는 ‘ 2n-1’ 이 됩니다. 원판이 2개면 3번, 4개면 15번이 됩니다.

 이런식으로 8개의 원반에 대한 최소 이동횟수(2에 8승-1 = 255번)를 계산할수가 있답니다.
전설에 따르면, 64개의 원형 석탑을 위의 원칙대로 옮기는 데 걸리는 시간은 이 우주가 멸망하기에도 족한 시간이라네요. 그것도 하나 옮기는데 1초라는 아주 짧은 시간으로 계산해도 말이죠.

이미지처럼 3개의 원기둥을 이용하여 10개의 원반을 다른 원기둥으로 이동시킬수가 있습니다. 처음 3-4개의 원반만 쌓아서 해 보면 규칙적인 패턴을 발견하게 됩니다.

 

이 놀이를 즐긴 다음에 일반항을 찾아보는 수학 공부도 가능하구요.

저는 과목이 도덕 윤리교과라서 고등학교 [생활과 윤리] 교과  - '인간과 자연의 윤리' 공부에 적용해보았습니다.

즉, 인간중심윤리-동물중심윤리-생명중심윤리-생태중심윤리를 공부하고 하노이탑 모양의 레이아웃이나 다양한 형태의 레이아웃으로 친구들과 비주얼씽킹 요점정리를 해보았습니다.