수학과 과학 교과에서의 스토리텔링? 아르키메데스의 유레카!

수학과 과학 교과에서의 스토리텔링? 바로 이런 거죠!
무게와 부피의 차이, 부피 구하기 등
유레카의 기쁨을 스토리텔링으로 전할 수 있답니다.
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[아하! 과학세상] 왕관의 비밀, 어떻게 밝혀낸걸까?

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[아하! 과학세상] 왕관의 비밀, 어떻게 밝혀낸걸까?

입력 : 2014.02.25 09:34

아르키메데스는 기원전 3세기 무렵에 살았던 철학자이자 수학자이자 과학자야. 원주율이 3.14라는 사실을 계산해서 처음 밝혀낸 사람이 바로 아르키메데스야. 아르키메데스가 '부력의 원리'를 이용해 황금 왕관이 순금으로 만든 것인지 아닌지 밝혀낸 이야기는 아직도 사람들의 입에 오르내릴 정도로 유명해.

새로 왕위에 오른 시라쿠사의 히에론 왕은 순금으로 된 황금 왕관을 만들어 왕실의 위엄을 보여 줘야겠다고 생각했어. 그래서 금세공 기술이 뛰어난 세공사를 불러 이 임무를 맡겼지.

그로부터 얼마 후, 세공사가 완성된 왕관을 가져왔어. 히에론 왕은 크게 기뻐하며 세공사에게 큰 상을 내렸어.

그런데 얼마 지나지 않아 이상한 소문이 돌기 시작했어. 세공사가 왕관을 만드는 데 써야 할 금을 빼돌리고 같은 무게의 은을 섞었다는 거야. 왕은 몹시 화가 났어. 소문이 사실이라면 세공사에게 감쪽같이 속은 셈이었으니까. 왕은 곧장 사람을 보내 세공사를 붙잡아 온 다음, 소문에 대해 물었어. 세공사는 펄쩍펄쩍 뛰며 절대로 그런 일이 없다고 부인했지. 오히려 자신은 그 누구보다 왕에 대한 충성심이 깊다고 주장했어.

히에론 왕은 아무래도 속고 있다는 느낌을 지울 수가 없었어. 그래서 세공사에게 건네주었던 금의 무게와 왕관의 무게가 같은지 저울로 달아 보라고 했어. 그 결과 무게가 같게 나왔어. 왕은 마음을 놓았지만, 왕이 세공사에게 속았다는 소문은 잦아들지 않았지.

답답해진 왕은 위대한 학자 아르키메데스를 떠올렸어. 왕은 아르키메데스에게 사흘의 시간을 주면서 이 문제를 해결하라고 했어.

아르키메데스는 이틀 동안 머리를 싸매고 고민했어. 하지만 머릿속이 텅 빈 것처럼 좋은 방법이 떠오르지 않았지. 사흘째 되는 날, 아르키메데스는 머리를 식힐 겸 목욕탕에 갔어. 아르키메데스가 뜨거운 탕에 풍덩 몸을 담그자 물이 탕 밖으로 흘러넘쳤어.

그때 아르키메데스의 머릿속에 무언가가 번뜩 스치고 지나갔어. 문제를 해결할 방법이 드디어 떠오른 거야. 아르키메데스는 벌떡 일어나 밖으로 뛰쳐나가며 외쳤어.

"유레카! 유레카! 드디어 왕관의 비밀을 풀 방법을 알아냈다!"

'유레카(Eureka)'는 고대 그리스어로 '알아냈다' 혹은 '발견했다'라는 뜻이야. 아르키메데스가 알아낸 것은 무엇이었을까?

>> 아하, 그렇구나!

이때 발견된 것이 바로 잘 알려진 ‘아르키메데스의 원리’야. 다른 말로 ‘부력의 원리’라고도 하지. 아르키메데스는 탕에 들어갔을 때, 자기 몸이 들어간 만큼 탕에 있던 물이 흘러넘친다는 것을 깨달았어. 그건 곧 흘러넘친 물의 양이 아르키메데스의 부피와 같다는 말이야.

이 원리를 발견한 아르키메데스는 곧 왕관의 무게와 똑같은 양의 금 덩어리를 준비하라고 시켰어. 그런 다음, 왕관과 금 덩어리를 각각 물이 가득 찬 그릇 안에 넣었어. 그런데 그릇 두 개에서 흘러넘친 물의 양이 달랐어. 왜 그랬을까?

왕관에 금이 아닌 은이나 구리 같은 다른 물질이 섞여 있었던 거야. 모든 물질은 밀도가 달라서 같은 무게라도 부피가 각각 달라. ‘밀도’란 물질의 빽빽한 정도를 말해. 같은 무게의 금 덩어리와 은 덩어리를 비교해 보면, 은 덩어리의 부피가 더 커. 은이 금보다 밀도가 더 작기 때문이야. 물을 담은 그릇에 같은 무게의 금 덩어리와 은 덩어리를 각각 넣으면 어떻게 될까? 은 덩어리를 넣은 그릇에서 물이 더 많이 흘러넘칠 거야.

소년조선일보·찰리북 공동기획 | 별별 이야기 속에 숨은 과학을 찾아라